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百家逐道

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082 谬(上一章应该是081,序号错了)
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  1、弦应为几?”

  吴孰子:“2的开方。”

  檀缨:“此数该如何用‘整数之比表达’?”

  吴孰子:“与圆周率相同,要等我们做出完美的三角,方可测得,最终的结果一定是可以用‘整数之比’来表达的。”

  檀缨:“不如说得再确切一些,2开方的最终结果,可以用一对‘互质的正整数之比’表达,对么。”

  吴孰子稍思:“对的,这个描述更为严谨。”

  檀缨:“那么这个结论,你可有证明?”

  吴孰子:“此乃数理之基,不证自明。若无此基,则数与数之间会布满了不可描述之谬,若无此基,则万事万物皆由无可尽数之谬组成,若无此基,则数理无存,世界无存,天道无存,你我亦无存。”

  檀缨叹:“我有些领略你的想法了。”

  吴孰子:“我亦早已理解了你与范画时的悖谬,尔等欲将世间万物碎化为无穷无尽的,不可理解的,微小的谬,此为盲信之教,非天道也。”

  檀缨笑:“天道或许正是如此塑造的世界呢?”

  吴孰子:“你已说了太多或许。”

  檀缨:“好的,那我现在开证。”

  吴孰子:“证什么?”

  檀缨:“2的开方,是一个切实存在的谬数。”

  檀缨至此起身,行至题板前,提起炭笔。

  吴孰子随之起身,站在了他的身侧:“你尽可以写快些,若有谬误我会喊停。”

  檀缨:“若证罢无言呢?”

  吴孰子:“此说为谬,你说的结果不会出现。”

  檀缨:“若出现了呢?”

  吴孰子:“我死。”

  檀缨:“……我只是希望你能弥补范画时这些年失去的东西。”

  “善。”吴孰子扬臂一挥,“快些,耽误太久了。”

  “好。”檀缨就此提笔开书。

  范伢在内的诸多墨者,也都不自觉起身围向前来,看着檀缨一行行列出证明:

  【如果√2非谬,则必有√2=甲/乙,其中甲、乙为互质的正整数,无法再进行约分。

  【试证如下:】

  【根据√2=甲/乙,平方可得:2=甲2/乙2

  【即:甲2=2乙2

  【显然甲2为偶数,又因前提中甲为正整数,故甲也只能为偶数。】

  【再设甲=2丙(因甲为偶数,丙必为正整数)

  【两边平方可得:4丙2=甲2=2乙2

  【即:乙2=2丙2

  【显然乙2为偶数,又因前提中乙为正整数,故乙也只能为偶数。

  【故,甲、乙皆为偶数,与甲、乙互质矛盾。

  【故,“√2=甲/乙”中,甲乙不可能为互质的正整数。

  【故,√2为谬。】

  檀缨至此停笔,他已证罢。

  全场喑哑无声。

  所有人都在等,等吴孰子喊停,等他喊出一声“谬误”,拆解檀缨的谬证。

  但他没有,直至檀缨证明完毕,他也没有。

  他甚至没什么情绪的起伏,面上那亦如恒久不变的树皮,不知是生是朽。

  檀缨则在最后的空白,画示了一个边长为1的等腰三角形。

  并重重勾了勾斜边。

  好像在质问。

  它,√2,不就是这样存在着?!

  在这死一样的寂静之中,好像只有这条长度为谬的线才存在着,还在张狂地笑着。

  吴孰子则是它唯一的观众。

  这个反证算不上多么精妙,甚至吴孰子自己也能证出来。

  但他从未去想过证这件事。

  就像一个人,不会去试图证明自己不存在一样。

  吴孰仔细地看着那条长度为√2的线。

  它像是一个斩灭理智的断头台,又像是世界中不应存在的,一条细细的裂口。

  它像一道光,它却来自暗。

  它是神,它是鬼。

  它不应存在,它却存在。

  在某个瞬间,它变长了,又变短了,变多了又变少了。

  它充斥了整个数轴,它消失的无影无踪。

  谬。

  谬。

  谬。

  它既为谬,则处处是谬,我也是谬,你也是谬。

  谬无处不在!

  吴孰想着想着,猛一乍喜仰头:

  “天道为谬!

  “哈哈!我通了!

  “墨圣!我成了!”

  话罢,两眼一白。

  如枯树般,轰然倒地。
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